COMPARTAMOS CONOCIMIENTOS ESTADÍSTICOS 10: enero 2013

domingo, 27 de enero de 2013

La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos.

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor.

CONCEPTO DE PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Las probabilidades existen porque hay fenómenos aleatorios.Un fenómeno es aleatorio cuando al realizar un experimento su ocurrencia está determinada por factores fortuitos o por el azar. En cambio, en los fenómenos determinísticos hay seguridad de la ocurrencia o no de un hecho.
El resultado de la tirada de una moneda o de un dado es un ejemplo clásico de un fenómeno aleatorio ya que situaciones aleatorias determinarán si ocurre cara o sello en la moneda o, los números 1, 2, ..., 6 en el dado.
También son ejemplos de fenómenos aleatorios el número de accidentes de tránsito en una ruta, el resultado de un partido de fútbol o el número de defectuosos de un producto en un proceso productivo.

Experimento
Cualquier situación u operación en la cual se pueden producir uno o varios eventos o sucesos.Los experimentos pueden ser de dos tipos:

Determinísticos: Se obtienen siempre los mismos resultados. Ejemplo: Medir con la misma regla en idénticas condiciones la longitud de una trozo de madera

Aleatorios:No se obtienen siempre los mismos resultados. Ejemplo: El lanzamiento de una moneda observando la sucesión de caras y sellos que se presentan.

Espacio Muestral

Es un conjunto cuyos elementos representan los resultados posibles de un experimento. Es el conjunto universal y se representa por S. Encierra todos los casos posibles.